Nhận định, soi kèo Westerlo vs Standard Liege, 02h45 ngày 17/2: Điểm tựa sân nhà

Đây là lần thứ hai Agribank Sài Gòn thông báo bán đấu giá khoản nợ của Công ty TNHH Việt Nga. Đầu tháng 5 vừa qua, ngân hàng rao bán khu du lịch này và căn hộ chung cư tại quận Bình Thạnh với giá khởi điểm 370,5 tỷ đồng nhưng không có tổ chức, cá nhân nào tham gia.

Khu du lịch nghỉ mát Việt Nga được xây dựng trên khu đất 7,2ha, thời hạn sử dụng đất đến ngày 27/6/2057. UBND tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu đã cấp hai giấy chứng nhận quyền sử dụng đất cho Công ty TNHH Việt Nga vào tháng 7/2008. 

Tổng vốn đầu tư vào khu du lịch này khoảng 800 tỷ đồng, trong đó, giai đoạn 1 gần 200 tỷ đồng. Khu du lịch có quy mô 125 phòng, được khởi công vào cuối năm 2011. 

Giữa năm 2014, Công ty TNHH Việt Nga xây dựng xong phần thô và dự kiến mở cửa đón khách vào cuối năm. Tuy nhiên, dự án bị ngưng trệ sau khi ông Trịnh Quang Sơn - Tổng giám đốc công ty - qua đời. Sau dịch Covid-19, khu du lịch này đi vào vận hành với tên gọi Orson Hotel & Resort Con Dao. 

Hiện nay, giá cho thuê phòng tại đây dao động từ 1,8-3,5 triệu đồng/đêm. 

Agribank rao bán nợ của công ty con Tân Hoàng Minh

Mắc căn bệnh ung thư trung thất, từ nam sinh khoẻ mạnh, yêu đời, thích chơi thể thao của trường THCS xã Tân Dương, cuộc sống của Kim bỗng bó hẹp lại trong 4 bức tường bệnh viện. Mái tóc em đã rụng gần như trọc lốc sau những đợt điều trị hoá chất, cơ thể gầy gò, ốm yếu.

Ngồi bên cạnh vỗ về con, chị Sinh nghẹn ngào cho biết, năm Kim tròn 3 tuổi thì bố em phát bệnh thần kinh, có lúc không kiểm soát được bản thân còn cầm dao đuổi đánh vợ con. Căn bệnh trở nặng, một ngày anh chạy vào rừng rồi tự vẫn.

Chồng qua đời, chị Sinh một mình gồng gánh nuôi con khôn lớn. Cho đến khi gặp được người đàn ông cùng cảnh ngộ, chị đi bước nữa, mong có chỗ dựa cho hai mẹ con.

Thế rồi tai ương lại một lần nữa ập đến. Cuối tháng 3/2023, thấy con trai thường xuyên kêu đau tức ngực và cánh tay khó cử động, chị Sinh lo lắng, đành bán đàn gà mới nở lấy tiền đưa Kim đến bệnh viện thăm khám. Qua chụp chiếu, bác sĩ đã thấy một vệt mờ ở trung thất nên đã khuyên gia đình đưa con xuống Hà Nội kiểm tra.

Vợ chồng chị lại bàn nhau đến nhà người quen hỏi vay tiền, lặn lội từ quê nhà Lào Cai đưa con xuống Bệnh viện K Tân Triều. Kết quả như “sét đánh ngang tai”, Kim đã bị ung thư trung thất.

Kể từ đó, Kim phải dừng lại việc học để tập trung chữa bệnh. Nhớ lại tháng ngày được đến trường, cậu bé lại ngẩn ngơ: "Em thích chơi bóng chuyền lắm. Các bạn ở nhà ngày nào cũng gọi điện hỏi bao giờ em về. Em cũng bảo mình sắp về cho các bạn yên tâm".

Vừa qua, em Kim lại chuyển sang Bệnh viện Việt Đức để chuẩn bị cho ca phẫu thuật lấy khối u ở trung thất, sau đó sẽ trở về Bệnh viện K tiếp tục điều trị.

"Gia đình đã đóng 40 triệu đồng viện phí cho cháu để chuẩn bị cho ca phẫu thuật sắp tới. Toàn bộ số tiền đều là vay mượn và bán đi tài sản trong nhà. Bác sĩ bảo bệnh của cháu còn điều trị lâu dài và tốn kém, không biết những ngày tiếp theo chúng tôi sẽ phải làm sao", chị Sinh nức nở.

Với hoàn cảnh gia đình khó khăn, kinh tế dựa vào làm nông, cha mẹ Kim đã hoàn toàn bất lực trước khoản vay lớn và chi phí điều trị cho thời gian sắp tới. 

Ông Hoàng Đình Kiểu, Chủ tịch UBND xã Tân Dương xác nhận: Cháu Đặng Vần Kim, con trai chị Trưởng Thị Sinh là công dân ở địa phương. Gia đình thuộc vào diện hộ nghèo. Nay cháu Kim phát hiện mắc ung thư đang điều trị ở bệnh viện tuyến trung ương, chi phí vô cùng tốn kém. Rất mong cháu nhận được sự quan tâm của xã hội.

Ghi bàn: Kai Havertz (89')

Đội hình thi đấu:

Brentford:Flekken, Ajer, Mee, Pinnock, Janelt, Onyeka (Lewis-Potter 90'+1), Norgaard, Yarmolyuk (Baptiste 72'), Mbeumo, Ghoddos (Jorgensen 90'), Wissa (Maupay 72').

Arsenal: Ramsdale, Tomiyasu, Saliba, Gabriel, Zinchenko, Saka (White 90'+3), Rice, Odegaard (Jorginho 90'+3), Gabriel Jesus (Nketiah 66'), Trossard, Martinelli (Havertz 79').

Bảng xếp hạng Ngoại hạng Anh 2023/24
STT	Đội	Trận	T	H	B	HS	Điểm
1	Arsenal	13	9	3	1	17	30
2	Manchester City	13	9	2	2	20	29
3	Liverpool	13	8	4	1	17	28
4	Tottenham	12	8	2	2	9	26
5	Aston Villa	12	8	1	3	12	25
6	Newcastle	13	7	2	4	17	23
7	Brighton	13	6	4	3	5	22
8	Manchester United	12	7	0	5	-3	21
9	West Ham	13	6	2	5	0	20
10	Chelsea	13	4	4	5	2	16
11	Brentford	13	4	4	5	1	16
12	Wolves	12	4	3	5	-4	15
13	Crystal Palace	13	4	3	6	-5	15
14	Nottingham Forest	13	3	4	6	-5	13
15	Fulham	12	3	3	6	-10	12
16	Bournemouth	13	3	3	7	-14	12
17	Luton	13	2	3	8	-11	9
18	Sheffield Utd	13	1	2	10	-23	5
19	Everton	12	4	2	6	-3	4
20	Burnley	13	1	1	11	-22	4

• Dự Champions League
• Dự Europa league
• Xuống hạng

 - Giải xe đạp nữ cúp TH An Giang 2017 sẽ khai mạc vào ngày 8/7 tới đây với sự tham dự của 2 đội khách mời đến từ Kazakhtans và Hàn Quốc cùng những tên tuổi mạnh của làng xe đạp Việt Nam.

Quang cảnh buổi họp báo

Và vì là giải đấu gần sát với SEA Games 29, nên hầu hết các tuyển thủ đang nằm trong đội tuyển xe đạp quốc gia như Nguyễn Thị Thật, Nguyễn Thị Thi đều có mặt hòng cọ xát trước khi tham dự tại Malaysia

Theo thông báo từ BTC, giải năm nay sẽ có tổng lộ trình là 465 km đi qua 10 tỉnh, thành phố từ Tây Ninh - TP.HCM - Hậu Giang và về An Giang vào ngày 13/7 tới đây...

P.V

STT

Địa phương

Lịch học

1

An Giang

Học sinh tiểu học, THCS, THPT học trực tiếp; học sinh mầm non nghỉ đến khi có thông báo mới.

2

Bà Rịa - Vũng Tàu

Học sinh tiểu học, THCS, THPT học trực tiếp.

Riêng với huyện Côn Đảo, học sinh THCS, THPT đi học trực tiếp trở lại từ ngày 15/3; các cấp còn lại tiếp tục học trực tuyến.

3

Bạc Liêu

Học sinh THCS, THPT học trực tiếp; học sinh tiểu học học trực tuyến cho đến khi có thông báo mớo; trẻ mầm non tiếp tục nghỉ học.

4

Bắc Giang

Học sinh lớp 1 – 8 của huyện Lạng Giang học trực tuyến. Học sinh các địa phương khác học trực tiếp.

5

Bắc Kạn

Học sinh ở TP. Bắc Kạn, khu vực trung tâm các huyện cho học sinh học trực tuyến. Học sinh các địa phương khác học trực tiếp.

6

Bắc Ninh

Căn cứ tình hình dịch bệnh tại địa phương, các trường tiểu học sẽ đón học sinh trở lại học trực tiếp kể từ ngày 21/3, trong đó, ưu tiên học sinh lớp 1, lớp 2 và lớp 5.

7

Bến Tre

Học sinh các cấp tại TP.Bến Tre và huyện Mỏ Cày Bắc nghỉ học từ 15/3. Các địa bàn khác học sinh học trực tiếp hay trực tuyến sẽ tùy vào tình hình dịch bệnh cụ thể.

8

Bình Dương

Đã đến trường học trực tiếp.

9

Bình Định

Đã đến trường học trực tiếp.

10

Bình Phước

Học sinh mầm non dừng đến trường. Học sinh lớp 1 - 6 tại địa bàn thuộc cấp độ 2, trường thực hiện kết hợp dạy học trực tiếp với trực tuyến. Tại địa bàn thuộc cấp độ 3, 4, học sinh tạm dừng đến lớp, chuyển sang học trực tuyến.

11

Bình Thuận

Đã đến trường học trực tiếp.

12

Cà Mau

Từ ngày 17/3, học sinh lớp 1 - 7 ở Cà Mau học trực tuyến trở lại

13

Cần Thơ

Đã đến trường học trực tiếp.

14

Cao Bằng

UBND thành phố Cao Bằng cho trẻ mầm non nghỉ học, học sinh tiểu học và lớp 6 học trực tuyến tại nhà cho đến khi có thông báo mới.

15

Đà Nẵng

Các trường học linh hoạt trong việc dạy học trực tiếp và trực tuyến tùy theo tình hình dịch bệnh của địa phương.

16

Đắk Lắk

Học sinh từ lớp 1 đến lớp 8 ở TP. Buôn Ma Thuột học trực tuyến. Học sinh lớp 9 - 12 học trực tiếp từ ngày 21/3.

17

Đắk Nông

Mầm non và tiểu học dừng đến trường.

18

Điện Biên

Học sinh tiểu học, THCS ở TP. Điện Biên Phủ học trực truyến. Học sinh các cấp khác học trực tiếp.

19

Đồng Nai

Học sinh các cấp tại huyện Trảng Bom và TP. Biên Hoà học trực tuyến. Học sinh các cấp ở địa phương khác học trực tiếp.

20

Đồng Tháp

Đã đến trường học trực tiếp.

21

Gia Lai

Học sinh từ lớp 1 - 6 ở TP Pleiku học trực tuyến. Học sinh các địa phương khác học trực tiếp.

22

Hà Giang

Trẻ em mầm non các huyện: Bắc Quang, Quang Bình, Vị Xuyên và TP. Hà Giang tiếp tục nghỉ học trực tiếp cho đến khi có thông báo mới.

Dạy học trực tiếp cho trẻ em mầm non của các huyện còn lại và học sinh tiểu học, THCS, THPT trên địa bàn toàn tỉnh kể từ ngày 21/3.

23

Hà Nam

Trẻ mầm non nghỉ học; học sinh lớp 1 - 6 tiếp tục học trực tuyến đến hết tháng 3/2022.

24

Hà Nội

Học sinh từ lớp 7 - 12 được phép đi học trực tiếp.

25

Hà Tĩnh

Đã đến trường học trực tiếp.

26

Hải Dương

Tất cả các trường mầm non công lập cho trẻ nghỉ học. Đối với cấp học khác, các trường học linh hoạt trong việc dạy học trực tiếp và trực tuyến tùy theo tình hình dịch bệnh của địa phương.

27

Hải Phòng

Các trường học linh hoạt trong việc dạy học trực tiếp và trực tuyến tùy theo tình hình dịch bệnh của địa phương.

28

Hậu Giang

Đã đến trường học trực tiếp. Khi trong một lớp học có số học sinh là F0, F1 chiếm từ 1/3 học sinh trở lên của cả lớp thì các trường phải linh hoạt chuyển qua hình thức dạy học trực tuyến.

29

Hòa Bình

Học sinh tiểu học ở TP. Hòa Bình đi học trực tiếp từ ngày 14/3.

30

Hưng Yên

Học sinh mầm non và phổ thông đi học trở lại từ ngày 15/3.

31

Khánh Hòa

Đã đến trường học trực tiếp.

32

Kiên Giang

Đã đến trường học trực tiếp.

33

Kon Tum

Các trường học linh hoạt trong việc dạy học trực tiếp và trực tuyến tùy theo tình hình dịch bệnh của địa phương.

34

Lai Châu

Học sinh các cấp học trực tuyến đến khi có thông báo mới.

35

Lâm Đồng

Học sinh lớp 1 - 6 ở TP. Bảo Lộc, TP. Đạt Lạt chuyển sang học trực tuyến. Học sinh các cấp khác học trực tiếp.

36

Lạng Sơn

Đã đến trường học trực tiếp.

37

Lào Cai

Ở TP. Lào Cai, học sinh tiểu học, THCS, THPT đi học trực tiếp từ ngày 14/3. Trẻ mầm non tiếp tục tạm nghỉ học.

38

Long An

Đã đến trường học trực tiếp.

39

Nam Định

Đã đến trường học trực tiếp.

40

Nghệ An

Toàn bộ học sinh các cấp trên toàn tỉnh sẽ trở lại trường học trực tiếp từ ngày 4/4.

41

Ninh Bình

Các trường học linh hoạt trong việc dạy học trực tiếp và trực tuyến tùy theo tình hình dịch bệnh của địa phương.

42

Ninh Thuận

Đã đến trường học trực tiếp.

43

Phú Thọ

Tạm dừng đến trường, chuyển sang dạy học trực tuyến đối với tiểu học, THCS cho đến khi có thông báo mới.

Với cấp THPT, căn cứ tình hình dịch bệnh để quyết định hình thức dạy học trực tiếp hoặc trực tuyến hoặc kết hợp giữa trực tiếp và trực tuyến đối với từng lớp, khối lớp hoặc toàn trường.

44

Phú Yên

Đã đến trường học trực tiếp. Riêng trẻ mầm non vẫn nghỉ.

45

Quảng Bình

Ở TP. Đồng Hới, học sinh các lớp 1, 2, 5, 6, 9 và THPT học trực tiếp, còn lại học trực tuyến. Trẻ mầm non nghỉ học từ ngày 14/3 cho đến khi có thông báo mới.

46

Quảng Nam

Các trường học linh hoạt trong việc dạy học trực tiếp và trực tuyến tùy theo tình hình dịch bệnh của địa phương.

47

Quảng Ngãi

Đã đến trường học trực tiếp.

48

Quảng Ninh

Ở TP. Móng Cái, học sinh từ lớp 1 – 12 đi học trực tiếp kể từ ngày 14/3; học sinh mầm non nghỉ. Các địa phương khác vẫn học trực tiếp.

49

Quảng Trị

Đã đến trường học trực tiếp.

50

Sóc Trăng

Đã đến trường học trực tiếp.

51

Sơn La

Các trường học linh hoạt trong việc dạy học trực tiếp và trực tuyến tùy theo tình hình dịch bệnh của địa phương.

52

Tây Ninh

Đã đến trường học trực tiếp.

53

Thái Bình

Đã đến trường học trực tiếp.

54

Thái Nguyên

Học sinh từ lớp 1 đến lớp 9 ở huyện Định Hoá học trực tuyến; học sinh các địa phương khác học trực tiếp.

55

Thanh Hoá

Các trường học linh hoạt trong việc dạy học trực tiếp và trực tuyến tùy theo tình hình dịch bệnh của địa phương.

56

Thừa Thiên Huế

Đã đến trường học trực tiếp.

57

Tiền Giang

Các trường học linh hoạt trong việc dạy học trực tiếp và trực tuyến tùy theo tình hình dịch bệnh của địa phương.

58

TP.HCM

Các trường học linh hoạt trong việc dạy học trực tiếp và trực tuyến tùy theo tình hình dịch bệnh của địa phương.

59

Trà Vinh

Đã đến trường học trực tiếp.

60

Tuyên Quang

Trẻ mầm non nghỉ, tiểu học, THCS, THPT chưa tiêm vắc xin sẽ chuyển sang học trực tuyến. Với học sinh đã tiêm vắc xin sẽ linh hoạt học trực tiếp.

61

Vĩnh Long

Đã đến trường học trực tiếp.

62

Vĩnh Phúc

Học sinh THPT đi học trực tiếp; học sinh tiểu học, THCS học trực tuyến, trẻ mầm non tạm nghỉ đến khi có thông báo mới

63

Yên Bái

Các địa phương thuộc vùng xanh, vùng vàng cho trẻ mầm non, học sinh, sinh viên đi học trực tiếp từ ngày 15/3.

Đối với địa phương thuộc vùng cam, cho học sinh phổ thông và các trường chuyên nghiệp, dạy nghề học trực tiếp. Riêng học sinh tiểu học chưa được tiêm vắc xin tạm thời cho học trực tuyến; học sinh mầm non tạm thời nghỉ học cho đến khi có thông báo mới.

Đối với địa phương thuộc vùng đỏ cho trẻ mầm non tạm thời nghỉ học, học sinh và sinh viên học trực tuyến.

Vậy hiểu thế nào đây về toán học như một ngôn ngữ chung?

Đó có phải vì không bó hẹp trong một sinh ngữ như tiếng Việt, hay Trung, hay Anh hay Pháp; Toán học có một hệ thống ký hiệu và công thức để mọi người trên thế giới cùng hiểu? Nhưng ở đây, tôi muốn nhìn xa hơn nữa: toán học là một ngôn ngữ chung, không chỉ vượt qua các đường biên giới địa lý giữa các đất nước, mà là vượt qua cả các đường biên giới vô hình giữa các ngành khoa học khác nhau: từ vật lý, hóa học, sinh học, cho đến cả kinh tế hay xã hội học. Chính toán học sẽ cho chúng ta những mô hình để thể hiện những đặc tính quan trọng của các hệ thống trong các ngành khoa học khác nhau, và từ đó đi thẳng đến giải quyết những câu hỏi căn cơ.

Thế kỷ 20 đã phát triển và thế kỷ 21 đã chứng kiến sự bùng nổ của một mô hình toán học như vậy: mô hình đồ thị.

Sự ra đời và phát triển của đồ thị

Trước hết, đồ thị là gì? Định nghĩa rất đơn giản: đồ thị gồm một số đỉnh, và một số cạnh nối các đỉnh đó. Bậc của mỗi đỉnh chính là số cạnh nối đỉnh đó.

Ví dụ đơn giản một hình tam giác abc và có một đỉnh ở giữa nối với các đỉnh là một đồ thị 4 đỉnh và 6 cạnh. Một ví dụ thú vị hơn là bản đồ các đường bay của Vietnam Airline tại Việt Nam: mỗi sân bay có thể coi là một đỉnh, và mỗi chặng bay được coi là một cạnh nối sân bay đi và sân bay đến.

Sơ đồ đường bay VNAL trong một số nước. Nguồn: website Vietnamairlines

Đồ thị được nhà Toán học lỗi lạc Euler đề xuất vào năm 1736 khi nghiên cứu bài toán 4 vùng đất và 7 cây cầu ở thành phố Konigsberg. Mặc dù vậy trong 2 thế kỷ đầu tiên, những nghiên cứu lẻ tẻ về các đồ thị chỉ vài chục đỉnh chưa có nhiều ý nghĩa.

Phải đến thế kỷ 20, với sự ra đời và phát triển của tin học, từ một vị trí nhỏ nhoi trong bóng tối, đồ thị đã hiện ra trên các trang sách như một mô hình hữu hiệu để mô tả sự kết nối, sự tương tác: những hệ thống hàng trăm máy móc được nối với nhau bằng các dây cáp, những bản đồ đường bay, đường tàu, bản đồ thành phố vv. Một trong những bài toán đau đầu nhất và điển hình nhất là bài toán tô màu bản đồ: nếu trên tấm bản đồ thế giới ta tô mỗi nước một màu sao cho hai nước láng giềng sẽ có màu khác nhau, thì cần phải có bao nhiêu màu sắc để tô? Đây là một nhu cầu rất tự nhiên. Ta hình dung 4 nước Pháp, Đức, Bỉ và Luxembourg, nếu vẽ ra thì cũng giống như hình tam giác với 1 đỉnh ở giữa, tất cả đều là láng giềng của nhau nên đều phải tô màu khác nhau, vì thế cần có 4 màu. Thế còn để tô cả thế giới rộng lớn này? Và nếu các đất nước bị chia cắt hay hợp nhất thì sao? Vậy mà, kỳ lạ thay chỉ cần 4 màu thôi, dù thế giới có đổi thay thế nào.

Giả thuyết 4 màu này đã luôn để mở và thách thức bao nhiêu thế hệ toán học. Nó chỉ được chứng minh khi nhờ có sức mạnh của tin học, người ta đã dùng đồ thị để mô phỏng bài toán này, và xét tất cả các trường hợp xảy ra bằng các thuật toán chạy trên máy tính. Đây có thể được coi là bước đột phá trong tư duy: chứng minh một định lý toán học bằng tin học.

Cũng chính tin học với sự phát triển vũ bão đã thay đổi cách mà chúng ta làm việc, cách mà chúng ta sống. Đã mở ra rồi một cuộc cách mạng công nghệ với dữ liệu lớn, với trí tuệ nhân tạo, với các hệ mật mã, với thôi thúc chuyển đổi số trong mỗi ngõ ngách của cuộc sống. Bao nhiêu các hệ thống phức tạp và hỗn độn đặt ra cho chúng ta những câu hỏi cần tìm hiểu và giải quyết. Trước những đòi hỏi đó, mô hình đồ thị cũng thay đổi để thích ứng, để phản ánh những hệ thống của cuộc sống. Hãy nhìn một hiện tượng vừa mới xuất hiện mà đã thâm nhập vào cuộc sống của mỗi chúng ta: mạng facebook với hàng tỷ trang cá nhân. Đó không gì khác hơn là một đồ thị cực lớn ở đó mỗi trang cá nhân là một đỉnh, và hai trang được kết nối nếu họ là bạn (friend) của nhau. Hãy nhìn vào các bộ phim với hàng chục hàng trăm diễn viên, các diễn viên đóng chung phim với nhau sẽ được nối với nhau là quan hệ đồng diễn. Tương tự như vậy những tác giả viết chung bài báo với nhau, những công dân bầu cử cho cùng một đảng phái với nhau; những protein tương tác với nhau trong các mạng sinh học, và gần đây nhất trong đại dịch này là những người đã tiếp xúc với nhau trong cự ly dưới 2m. Bất cứ nơi đâu có mối quan hệ tương tác thì ở đó ta có thể mô hình bằng đồ thị.

Điển hình trong số đó chính là công cụ tìm kiếm Google. Ngày nay, mỗi khi ta đánh bất cứ một từ gì lên Google, thì nó sẽ cho ta hàng loạt câu trả lời, có thể lên đến hàng trăm nghìn, hàng triệu; nhưng điều thú vị nhất là dường như những thông tin quan trọng nhất, cần thiết nhất luôn xuất hiện đầu tiên. Vì đâu Google có thể làm như vậy? Đó chính là nhờ có thuật toán Pagerank, một thuật toán dựa trên mô hình đồ thị giữa các trang web.

Ý tưởng thuật toán Pagerank. Nguồn: Wikipedia

Có được những phát kiến vĩ đại như vậy, chính bởi vì các nhà toán học đã khám phá ra những quy luật từ sự hỗn loạn, khám phá ra những điểm ổn định từ sự vận động không ngừng, và những tính chất từ sự ngẫu nhiên của các hệ phức tạp – những tính chất đã được dùng để xây dựng nên các mô hình đồ thị cực lớn.

Các tính chất của đồ thị cực lớn

- Ngẫu nhiên ư? Ta hiểu thế nào về sự ngẫu nhiên? Nó có giống trò chơi xúc sắc, có giống chơi tung đồng xu? Không, sự ngẫu nhiên trong các đồ thị lớn không giản đơn như vậy, bởi vì cuộc sống không phải là một trò chơi xúc sắc.

Mô hình một phần đồ thị Facebook. Nguồn: Mathematica.stackexchange

Nếu ngẫu nhiên một ngày bạn vào Internet, thì chắc chắn bạn sẽ truy cập những trang như Facebook, Google hay VietNamNet nhiều hơn là vào 1 trang cá nhân hay trang thông tin của một trường học nhỏ bé nào. Cái ngẫu nhiên trong mạng phức tạp không công bằng, dẫu rằng nó không đoán định được, nhưng nó có những sự ưu tiên khác nhau, xác suất khác nhau. Nguyên lý này cũng chính là nguyên lý cuộc sống: người giàu càng giàu.

Vậy đồ thị làm sao diễn tả được tính chất này? Trong mô hình đồ thị ngẫu nhiên của Erdos - người đặt nền móng cho lý thuyết đồ thị vào đầu thế kỉ 20 - có rất nhiều đỉnh có bậc trung bình, rất ít bậc có đỉnh lớn và rất ít đỉnh có bậc nhỏ. Nhưng trong đồ thị cực lớn của thế kỷ 21: các đỉnh có bậc lớn rất ít và các đỉnh có bậc nhỏ chiếm đại đa số - tương ứng với việc có rất ít người có tầm ảnh hưởng lớn và đại đa số là đám đông thầm lặng.

- Tính chất thứ 2 của đồ thị lớn là đồ thị rất thưa. Hãy tưởng tượng nếu như xét trong một lớp học, xác suất để hai người là bạn nhau là khá lớn, nhưng nếu nhìn rộng ra cả thế giới 7 tỷ người, thì xác xuất này gần bằng 0. Tính chất này của cuộc sống được phản ánh qua những đồ thị cực lớn rất thưa– mỗi cạnh có xác xuất gần bằng 0, trái ngược với đồ thị dày đặc của đầu thế kỷ 20.

- Tính chất thứ 3 là thế giới nhỏ. Ta thường nghe trong một dịp hội hè hai người lần đầu gặp nhau không ngờ rằng họ có những người bạn chung và thốt lên "ôi trái đất tròn" hoặc "Hà Nội thật là bé nhỏ". Hai con người bất kỳ trên thế gian này luôn tìm được đến nhau chỉ qua một số rất ít người bạn trung gian. Hay như trên Facebook nếu mỗi người lan tỏa thông tin đến các bạn bè mình thì chỉ sau một vài lần thông tin sẽ lan tỏa đến khắp mọi người. Tính chất này đã mang tên gọi "thế giới nhỏ" trong các đồ thị lớn.

- Và một tính chất thật đặc biệt, bất ngờ đó là tính cục bộ, tính co cụm. Như chúng ta đã thấy, xác xuất để hai con người trên thế giới này là bạn của nhau là vô cùng nhỏ bé, nhưng nếu hai con người ấy có chung một người bạn thì xác suất để họ là bạn nhau lại rất lớn. Hai con người gặp nhau và yêu nhau, ngạc nhiên rằng bố mẹ họ đã từng học cùng một trường, ngạc nhiên rằng thủa xưa họ đã cùng đọc một cuốn sách. Nhưng đó có phải là tình cờ không khi chính những điều chung nhau ấy, chính cái môi trường giống nhau ấy, sở thích giống nhau ấy, đã đưa họ đến gần nhau."Chúng ta gặp nhau tình cờ nhờ số phận". Nhưng Số phận có những quy luật của nó.

Các mô hình toán học, bắt đầu từ những khái niệm đơn giản nhất, cứ mỗi ngày mỗi thay đổi cho tiệm cần gần hơn với những mạng phức tạp, cho thể hiện được rõ hơn những quy luật ẩn chứa sâu xa trong cuộc sống.

Và bởi vì cuộc sống là phong phú đến vô cùng nên mỗi một mô hình không bao giờ là chính cuộc sống, "không có mô hình đúng mà chỉ có mô hình phù hợp", phù hợp cho mỗi câu hỏi mà ta đặt ra. Và chính vì vậy mà toán học luôn rộng mở, luôn chờ đợi những phát minh mới để ngày một gần hơn, phản ánh chân thực hơn cuộc sống.

• Các câu trong ngoặc kép là trích dẫn.

Phan Thị Hà Dương

Cô gái Hà Nội làm Toán ở Mỹ

Vào đại học từ năm 16 tuổi, mục tiêu của Trần Mai Ngọc khi ấy là lựa chọn ngành nào “phải tự học là chính, bởi như vậy mới có khả năng đi xa”. Cuối cùng, cô gái Hà Nội quyết định theo đuổi con đường làm toán.

Khi vừa xong thủ tục ly hôn thì chị Nguyễn Thị Thuận (SN 1991) lại biết mình mang thai. Người phụ nữ vốn có tinh thần bất ổn, sức khoẻ yếu nên sau khi sinh con gái Nguyễn Thị Trà Giang đã về nương nhờ nhà ngoại.

Mẹ đẻ của chị Thuận, bà Lê Thị Hồng năm nay đã ngoài 70 tuổi. Thương con, thương cháu nhưng tuổi đã cao, quanh năm chỉ dựa vào mấy sào ruộng khoán, bà chẳng thể cho con cháu cuộc sống đủ đầy. Cứ như vậy, bé Trà Giang lớn lên trong cảnh thiếu thốn.

Tai hoạ ập đến vào tháng 3/2023, bé Giang lên cơn sốt li bì, dù bà ngoại tìm đủ cách vẫn không hạ sốt. Tại bệnh viện ở Hà Nội, qua nhiều xét nghiệm, bác sĩ kết luận Trà Giang mắc căn bệnh Sarcoma mô mềm thể hốc vùng chẩm phải. Sarcoma mô mềm là một loại ung thư ác tính, có nguồn gốc trong các mô mềm của cơ thể, bao gồm cơ, gân, mỡ, bạch huyết, mạch máu và dây thần kinh. Đây là một loại ung thư hiếm gặp, chiếm khoảng 1,5% trường hợp trong tất cả các loại ung thư.

Sau khi bài viết đăng tải, bé Trà Giang đã đón nhận nhiều tình cảm, sự sẻ chia kịp thời của độc giả VietNamNet. Đón nhận món quà của Báo VietNamNet, anh Nguyễn Đình Thịnh (cậu ruột của Giang) cho hay: "Thay mặt gia đình, tôi xin cảm ơn các nhà hảo tâm đã giúp đỡ, quan tâm đến cháu Giang. Số tiền này gia đình sẽ dùng để mua thuốc thang, lo tiền viện phí cho cháu trong thời gian tới".